Opinión
Nunca necesito una excusa para hablar del gran matemático Terence Tao.
Cuando el Gobernador General Sam Mostyn nombró a Terence Tao Compañero de la Orden de Australia, el honor más alto en la lista civil, en los Honores del Cumpleaños del Rey de 2026 el lunes, me sentí inmensamente orgulloso.
Celebremos las destacadas contribuciones de Terry a las ciencias matemáticas, la comunidad matemática global y la educación superior y la ciencia mirando uno de sus descubrimientos más famosos. Aún mejor, es un descubrimiento que comprenderá.
Tao nació en Adelaide en 1975, sabía contar y leer a la edad de dos años, asistió a conferencias de matemáticas en la Universidad de Flinders a los 11, se matriculó a tiempo completo a los 14 y obtuvo su doctorado. a los 21 años en Princeton y ha ganado más premios de los que puedes imaginar con un ábaco.
Lo más impresionante es que recibió la Medalla Fields (lo más parecido a un Premio Nobel en matemáticas) en 2006. Trabaja en UCLA y se cree ampliamente que es el mejor matemático vivo en la actualidad. Las mentes matemáticas más brillantes del mundo lo visitan periódicamente para pedirle consejos.
Entre muchos logros, el Tao nos ha brindado una visión increíblemente simple pero sorprendente de la estructura de los números.
¿Recuerdas los números primos? Bueno, 6 no es un número primo porque podemos factorizarlo y escribir: 6 = 1 x 6 y 6 = 2 x 3. Pero 7 es un número primo. Podemos escribirlo como 7 = 1 x 7, pero no podemos dividirlo en factores más pequeños como hicimos con 6. En este sentido, los números primos son los componentes básicos de todos los números que se cuentan. Pero sabemos sorprendentemente poco sobre piezas tan importantes del rompecabezas.
Cada vez que logramos una mínima idea de la oscura infinidad de números primos, estos se ríen de nosotros y desaparecen nuevamente en las sombras. Como dice otro brillante matemático australiano, Geordie Williamson, de la Universidad de Sydney: “Los números primos duran para siempre, pero es muy difícil ver su estructura. Terry Tao nos ha dado una visión increíble de estos números”.
Una de las cosas más sorprendentes que sabemos sobre los números primos es el teorema del Tao Verde. Felicitaciones a Terry y su colega, el inglés Ben Green. Y así es como funciona. Echemos un vistazo a algunas “cadenas de números”. Primeros 3, 5, 7 (una cadena con una longitud de tres números y un paso común de dos). Ahora mire la cadena 5, 11, 17, 23, 29 (longitud cinco, paso seis). Notarás que todos estos números en estas cadenas son números primos. Entonces llamémoslas cadenas de números primos.
Si a usted le gustan un poco las matemáticas o tiene un niño en casa interesado en las matemáticas, haga esta pregunta. ¿Cuál es la primera cadena de números primos de longitud seis que encontramos? (Respuesta al final de este artículo). En 2004, Green y Tao demostraron este hecho sorprendente.
Si desea una cadena de números primos de longitud 100, tiene que estar disponible en alguna parte. Una cadena de un millón de números primos… sí, existe en alguna parte. Mil millones. Un billón. ¿Quieres una cadena con una longitud de un millón, billón, billón de números primos? La infinidad de números para contar contendrá uno. Lo verdaderamente loco es esto: la evidencia te dice que estas carreras existen, pero no te dice dónde buscar. Habla de la existencia misma de estas cadenas, no de su ubicación.
De hecho, la cadena más larga que hemos encontrado hasta ahora tiene sólo 27 números primos. En caso de que se lo pregunte (y me decepcionaría un poco si no lo hiciera), comienza en 224.584.605.939.537.911 y aumenta en incrementos de 18.135.160.562.604.430. Los 27 números de esta cadena son números primos.
Para mí esto es pura belleza. Aunque sabemos que los números primos se vuelven más delgados cuanto más los contamos, y aunque nuestras supercomputadoras más grandes no pueden encontrar cadenas de más de 27, un brillante australiano ha demostrado que no importa cuánto tiempo mires, una cadena debe existir.
Siéntate por un momento, deja que te invada y únete a mí para decir: “Bien hecho, Terence Tao, Compañero de la Orden de Australia”.
* La cadena de números primos 7, 37, 67, 97, 127, 157 tiene una longitud de seis.
Adam Spencer es el embajador de Matemáticas y Ciencias de la Universidad de Sydney y escribe sobre inteligencia artificial, matemáticas y geek en general en adambspencer.substack.com.
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